Examen Corrigée sur les Transformateurs
Transformateurs
1)
Pourquoi le circuit magnétique des transformateurs est-il
fermé, en fer et feuilleté ?
la Solution :
Le rôle du circuit magnétique est de canaliser le
flux magnétique f et
de présenter le minimum de pertes par hystérésis et par courant de Foucault
2)
Un transformateur monophasé possède deux bobinages de 225 et
25 spires, placées sur un circuits magnétique dont la section vaut 43cm2. L’induction
maximale dans ce circuit est de 1,1T. Déterminer la FEM induite dans chaque
bobinage si la fréquence est de 50 Hz.
la Solution :
N1
= 225 N1
|
N2
= 25 N2
|
A
=0,0043 m2
|
B =
1.1 T
|
F =
50Hz
|
3)
Une bobine est placée sur un circuit magnétique dont la
section vaut 16cm2. On désire pouvoir alimenter cette bobine
sous 230V-50Hz. Combien de spires cette bobine doit-elle avoir si
l’induction maximale dans le circuit ne doit pas dépasser 1,2 T ? On
admettra qu’E = U.
la Solution :
A =0,0016 m2
|
B = 1.2 T
|
U =E1=230V
|
F = 50Hz
|
4)
Un transformateur monophasé de 3 kVA est alimenté sous 400V –
50 Hz. Le secondaire comporte 316 spires et produit une tension de 230V.
Calculer :
a)
Le nombre de spires du primaire
b)
L’intensité des courants primaire et secondaire
c)
Le rapport des nombres de spires.
la Solution :
S = 3kVA
|
U = 400V
|
N2 = 316
|
U2 = 230V
|
F
= 50Hz
|
5)
Pourquoi peut-on dire que les pertes fer d’un transformateur
sont en général constantes ?
la Solution :
Si la tension primaire et la fréquence sont
constantes, les pertes dans le fer sans constantes et indépendantes de la charge du transformateur. Elles
dépendent 1) de la qualité de la tôle 2) du genre de construction 3) de
l’induction maximale 4) de la fréquence.
6)
Au moyen de quel essai peut-on mesurer les pertes fer ?
la Solution :
En pratique, la puissance absorbée par le
transformateur à vide correspondant aux pertes dans le fer ; elles se
mesurent par un essai à vide.
7)
Pourquoi les pertes fer sont-elles négligeables dans l’essai
en courts-circuits ?
la Solution :
Les pertes dans le cuivre se mesurent lors d’un
essai en court-circuit à tension réduite. Ces pertes dépendant de 1) la
résistance des enroulements primaire et secondaire 2) de l’intensité du courant
primaire et secondaire en voit en cas de courts circuits aucune constante de
pertes fer est impliquée directement.
8)
Pourquoi le rendement d’un transformateur est-il si
élevé ?
la Solution :
Le rendement est le rapport de la puissance fournie
(débitée) P2 et la puissance absorbée P1
Plus les pertes
fer et cuivre sont faibles meilleures est le h
9)
Pourquoi la plaque signalétique des transformateurs
indique-t-elle la puissance apparente S et non la puissance active P de
l’appareil ?
la Solution :
La puissance d’un transformateur est toujours donnée
en VA car en ne sait pas le genre de charge (résistive, capacitive ou
inductive) que l’on raccorde au secondaire.
10)
Un transformateur 230V/36V dont le rendement est de 0.88
débite une puissance maximum de 320 W au secondaire dans un récepteur dont le
facteur de puissance vaut 0.65.
Calculer le diamètre du fil utilisé pour le
bobinage primaire sachant que la densité de courant admissible est de 2.5A/mm2.
la Solution :
U1 = 230V
|
U2 = 36V
|
h = 0.88
|
P2= 320W
|
J = 2.5/mm2
|
Cos
j = 0.65
|
11)
Un transformateur 230V/48V de 1300 VA débite sa puissance
maximale au secondaire dans un récepteur dont le facteur de puissance vaut
0,68. Les pertes magnétiques (constantes) valent 34W. La résistance du bobinage
primaire est de 1,8 celle du
bobinage secondaire de 120 W.
Calculer le rendement du transformateur dans ce cas de charge.
la Solution :
U1 = 230 V
|
U2 = 48 V
|
S2 = 1300VA
|
Cos j = 0.68
|
Pfe =
34w
|
R1 =
1.8W
|
R2 = 0.12W
|
12) Quels sont les avantages de l’autotransformateur ?
la Solution :
1) À puissance égale, un autotransformateur est plus petit que le
transformateur ordinaire et il est moins cher.
2) Excellent rendement (plus de 99%).
13)
Dans quels domaines l’utilisation de l’autotransformateur
n’est-elle pas autorisée ?
la Solution :
Aucune séparation
galvanique entre le réseau primaire et le secondaire donc interdiction
d’utilisation pour les appareils exigeant une alimentation à très base tension
de sécurité TBTS
14)
Un autotransformateur est prévu pour les tensions
suivantes : primaire 230V, secondaire à 2 sortis, 48V ou 110V. Le bobinage
secondaire est prévu pour une intensité maximale de 5A. Calculer, pour la
charge maximale et pour chaque tension secondaire.
a.
La puissance apparente
b.
Le courant primaire
c.
Le courant dans la partie commune de l’enroulement.
la Solution :
U1 = 230V
|
U2A = 48V
|
U2B = 110V
|
I2MAX = 5A
|
15)
Quelle propriété particulière cherche-t-on à obtenir dans un
transformateur à fuites
magnétiques ?.
la Solution :
Dans un transformateur à fuites magnétiques, on
augmente intentionnellement les fuites magnétiques au moyen d’un shunt
magnétique fixe ou réglable.
16)
Citer trois utilisations des transformateurs à fuites
magnétiques ?
la Solution :
1) Soudure
2) Sonnerie
3) Lampes à décharges
4) Allumage pour brûleur à mazout ou
à gaz
17)
Dans quel cas utilise-t-on un TI ?
la Solution :
La mesure directe de grandes intensités n’est pas
pratique car elle exige des appareils trop volumineux. Pour brancher des
appareils ordinaires (ampèremètres, wattmètres, compteurs, relais, etc.) on
utilise un transformateur d’intensité.
18)
Quelle précaution doit-on prendre lors de l’utilisation d’un
TI ?
la Solution :
En service, le circuit secondaire doit toujours
être fermé afin que les ampères-tours
primaires soient compensés par les ampères-tours du secondaire. Si le circuit
secondaire est ouvert, l’induction dans le tore
augmente et provoque des pertes dans le fer qui échauffent le
transformateur.De plus, si l’on ouvre le circuit secondaire et que le I1
n’est pas nul, la tension induite au secondaire peut-être très élevé.
19)
Pour quelle intensité normalisée le bobinage secondaire des
TI est-il dimensionné. ?
la Solution :
5A
20)
Pour quelle tension
normalisée le bobinage secondaire des TP est-il dimensionné ?
la Solution :
100V
21)
Un transformateur triphasé de 115 kVA possède les
caractéristiques suivantes :
a.
Primaire 6kV entre phases, 3 bobines de 2300 spires, couplées
en étoile.
b.
Secondaire avec e bobines de 265 spires, couplées en
triangle. Calculer
1)
La tension d’enroulement au primaire
2)
La tension d’enroulement au secondaire.
3)
La tension-réseau au secondaire
4)
Les courants de ligne au primaire et au secondaire
5)
Les courants d’enroulement au primaire et au secondaire.
la Solution :
S2 =115 kVA
|
U1 =
6000V
|
N1
= 2300
|
Etoile
|
|
N2
= 265
|
Triangle
| |||
22)
Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :
- Résistance primaire R1 = 20 Ω
- Résistance secondaire R2 = 0,2 Ω
- Inductance de fuite primaire Lσ1 = 50 mH
- Inductance de fuite secondaire Lσ2 = 0,5 mH
- Inductance de champ principal Lh1 = 5 H
- Rapport des nombres de spires N1/N2 = 10
Ce transformateur est alimenté au primaire par une source de tension sinusoïdale de 100 V / 50 Hz.
Déterminer :
1. La tension secondaire à vide.
2. Le courant et la tension secondaires ainsi que la puissance consommée dans la charge avec et sans l'hypothèse de Kapp; le secondaire étant connecté à une résistance de charge de 10 Ω.
3. Même question que sous 2, mais avec une charge constituée par la mise en parallèle d'une résistance de 15 Ω et d'une inductance de 48 mH
La solution :
1. La tension secondaire à vide est donnée par :
U20 ≅ U1 N2 / N1 = 100 / 10= 10 V
2. Détermination des éléments du schéma équivalent
Calcul sans hypothèse de Kapp
L'impédance équivalente est donnée par :
Le courant et la tension secondaire valent :
La puissance consommée dans la charge :
Calcul avec hypothèse de Kapp
Le schéma équivalent devient :
Le schéma équivalent devient :
L'impédance équivalente :
3. Dans ce cas, la charge est constituée par la mise en parallèle d'une inductance et d'une résistance
L'impédance équivalente vaut :
La puissance consommée dans la charge :
On peut aussi calculer le courant qui traverse R'ch
La puissance consommée dans la charge :
