La solution d'exercice 6 - Exercices Corrigés d'Analyse II
Puisque le volume 
de la boite est constant, on en tire que
. Donc l'aire de la surface de la boite s'exprime en fonction du rayon de la base :
de la boite est constant, on en tire que. Donc l'aire de la surface de la boite s'exprime en fonction du rayon de la base :
La fonction 
est dérivable et
est dérivable et
La dérivée S’ s'annule en un seul point
. De plus S est décroissante sur ]0;Re] et croissante sur [Re; 
[. Par suite la fonction S réalise au point Re un minimum global qui est
. De plus S est décroissante sur ]0;Re] et croissante sur [Re; [. Par suite la fonction S réalise au point Re un minimum global qui est
et de hauteur 
est celle qui a une aire minimum i.e celle de hauteur égale à son diamètre.
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