La Corrigé d'Examen 3 d'électrostatique

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A/ σ > 0

1) *

D’où, le champ est radial :

2) a)

* Σ cylindre de hauteur h et d’axe z’z et passant par M.

* (S) présente une symétrie cylindrique et  est radial.

3) a)

b) E est discontinu en r = R et la valeur de la discontinuité vaut

4)

B est déterminé par continuité du potentiel en r = R :

Ainsi,

5) a)

ainsi, E est continu en

ainsi, E est continu en r = R

8) R → R

a) En considérant un cylindre de hauteur h, la conservation de la charge s’écrit :

D’où :

On retrouve le résultat de 2-b).

* Le fil passant par B de densité + λ crée le potentiel :

* Le fil passant par A de densité - λ crée le potentiel :

11) V (O) = 0

Le principe de superposition s’écrit :

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