La solution d'exercice de Lame à faces parallèles - Optique géométrique

Lame à faces parallèles

A. On passe d’ un milieu moins réfringent, l'air, à un milieu plus réfringent, les rayons lumineux se rapprochent de la normale  et de ce fait, sont à l'intérieur d'un cône déterminé par l'angle limite i_l déterminé par : sin i_l  = 1/n_i.

1.   Avec n₁, on obtient i_l = 37,09°

2.   Avec n₂, on obtient i_l = 42, 29°

B.   Le premier milieu a pour indice n₁ ou n₂, le second a pour indice n, avec n₂ < n < n₁.

1.   - Si n₁ est le premier milieu, le rayon arrive dans un milieu moins réfringent et s'écarte donc de la normale :Réflexion totale possible.

- Si n₂ est le premier milieu, le rayon passe dans un milieu plus réfringent, il se rapproche de la normale. Pas de possibilité de réflexion totale.

Il ne peut donc y avoir réflexion totale que si le premier milieu est celui dont l'indice est n₁ = 1,658.

2.   i_max = + 4^o . Sur le dioptre AC, on a sin(i_max) = n₁ sin(r) donc avec n₁ = 1, 658 cela conduit à r = 2,41°

Sur le dioptre AD, on a  n₁sin r’ = n  où  r' est l'angle limite lors de la réfraction n1 ® n.

Nous obtenons r' = 69,21° et  comme  A  = r + r' cela donne A = 71,62°.

3.   Les rayons arrivant sur AD avec une incidence i’> r’ (ou encore 69,21° < i’ < 90°) subissent une réflexion totale.  Le dernier rayon réfléchi est donc tel que i' = 90°, qui correspond à r = A - i' = - 18,38°. Par suite, sin i_min = n₁ sin r donne i_min = -31,52°

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