Exercice corrigé sur Aimant suspendu au-dessus d'une spire (Induction électromagnétique)
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Un petit aimant vertical est accroché à l'extrémité
d'un ressort idéal de constante de raideur k. L'aimant peut se
déplacer le long de l'axe de révolution d'une spire circulaire métallique de
rayon a. La spire est caractérisée par sa résistance R et par
son inductance L. Le petit aimant est assimilé â un dipôle magnétique
de moment
et da masse m.
et da masse m.
1.
Faire une an analyse qualitative des phénomènes.
2.
Déterminer les équations différentielles vérifiées par z et
i intensité du courant traversant la spire et cela en fonction de la
composante de la force magnétique Fz
s’exerçant sur m.
3.
Déterminer l'expression de la f.é.m d'induction en fonction de z
(utiliser le potentiel vecteur).
4.
Déterminer l'expression de la force s'exerçant sur l'aimant.
5.
A partir des équations déterminées à la question 2 faire apparaître
une équation dont les termes ont les dimensions d'une puissance. Commenter
le résultat.
Données :
Valeur du champ magnétique en un point de l’axe d’une
spire :
Potentiel vecteur d’un dipôle magnétique :
: