Exercice corrigé sur Champ magnétique à l’intérieur d’un tore (Théorème d'Ampère. Flux du champ magnétique)




Une bobine est constituée par un fil conducteur bobiné en spires jointives sur un tore circulaire à section carrée de côté a et de rayon moyen R.
On désigne par n le nombre total de spires et par I le courant qui les parcourt.

  1. Quelles sont les propriétés de symétrie et d’invariance de cette distribution de courant ?
    Quelle est la forme des lignes de champ du champ magnétique passant par un point quelconque M situé à l'intérieur de la bobine.
  2. Déterminer l’expression de la norme du champ magnétique qui règne en un point M(x, y) quelconque du plan xOy à l'intérieur du tore.
  3. Déterminer l’expression de flux du champ magnétique à travers la surface d'une spire dont la normale est orientée dans le sens du champ.
  4. On désigne respectivement par Bmax et Bmin les valeurs maximum et minimum du champ magnétique à l'intérieur de la bobine. Calculer la valeur numérique du rapport a/R pour une variation relative du champ de 10% :










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