Exercice corrigé sur Contraction d'un ressort (Induction électromagnétique)



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Un ressort de longueur au repos et de raideur k constitue un solénoïde étirable de N spires de section S.
  1. Montrer que l’inductance propre L de ce solénoïde peut s’écrire : .
  2. On envisage la transformation élémentaire suivante : tandis qu’un opérateur augmente lentement la longueur du ressort en appliquant une force de traction , le générateur électrique fournit un courant stabilisé à une valeur donnée i. Effectuer un bilan faisant apparaître les énergies fournies par ces sources, ainsi que celles qui ont été accumulées par le système (à définir) qui les a reçues. En déduire une expression de la force exercée pour éviter la contraction du solénoïde de la forme : .
    Cette relation peut-elle être appliquée dans le cas général, avec une source quelconque ?
  3. Le ressort possède N = 500 spires, sa longueur est de  = 1,0 m, sa section vaut 2,0 cm2. Il s’allonge de 4 cm par Newton.
    Pour quelle valeur du courant sa longueur diminue-t-elle de 1 mm ?

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