Exercice corrigé sur Solénoïde de section carrée (Champ magnétique)
Une spire parcourue par un
courant continu d'intensité I a la forme d'un
carré ABCD de côté AB = 2a.
Soit M un point de Oz, axe de symétrie
de la spire, normal au plan de celle-ci. On montre
que le champ magnétique
en M s'exprime en fonction de l'angle
sous lequel on voit de M une demie-diagonale
telle que OA par :
en M s'exprime en fonction de l'angle sous lequel on voit de M une demie-diagonale
telle que OA par :
Un solénoïde d'axe Oz
est constitué d'un grand nombre de spires identiques
à la précédente réparties uniformément le long de
Oz au nombre de n par mètre.
1. Donner une expression du
champ magnétique en un point de l'axe en
fonction de n, I et des valeurs
et
de l'angle défini plus haut relatives aux faces terminales du solénoïde (
)
On donne :
2. Donner l'expression de
en un point situé sur une face d'un solénoïde
du type précédent tel que
en un point situé sur une face d'un solénoïde
du type précédent tel que - Quelle est l'expression de loin des faces du très long solénoïde
précédent ?
Comparer celle-ci à celle obtenue pour un solénoïde de section circulaire.
Le résultat était-il prévisible ? - Déterminer l'expression du champ magnétique en tout point de l'espace dans le cas d'un solénoïde infini.