La solution d'Exercice ondes et vibrations : Le mouvement de l'oscillateur suramorti

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Nous savons que la solution générale au mouvement d'un oscillateur suramorti est :

Nous sommes dits que x (t = 0) = 0 et v (t = 0) = v0. Par conséquent,

 

 Nous pourrions aussi noter que le dérivé :

donc 

 et là par résolvons pour A2, mais nous verrons que cela est même pas nécessaire pour ce problème.

Notre solution particulière :

De toute évidence, cela est nulle à t = 0, tel que construit. Est-il x (t) = 0 partout ailleurs? le préfacteur

 est bien sûr toujours positif (sauf à t → ∞), donc pour x (t) est égale à zéro, nous avons besoin

 Prenant logarithmes,  -βt =βt, qui est convaincu qu'à t = 0. Donc non, x (t) est jamais nul, sauf à t = 0, donc la porte frappe jamais Mr. K.

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