Cylindre uniformément chargé en surface latérale avec une densité superficielle uniforme - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'électrostatique

Un élément de charge dq porté par un élément de surface , centré en P de cote , crée en M un champ électrostatique élémentaire s’écrivant (figure 16) : 

La symétrie de révolution par rapport à l’axe z’z impose que le champ soit porté par cet axe : 

soit,  

Cas limites 

•  Si le point M est très éloigné du cylindre , le champ sera approximativement donné par :

C’est le champ équivalent à celui créé en M par une charge concentrée en O.
•  Si le point M est au centre géométrique O du cylindre (z = 0), ou encore si le cylindre est infiniment long . Ce résultat est prévisible d’après la symétrie, par rapport à ce point, présenté par le cylindre chargé.

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