Vis de Transmission - Éléments de machines

VIS DE TRANSMISSION

Plan

- Remarques générales

- Nomenclature

- Analyse des forces

- Rendement

- Calcul de résistance

 

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Qu'est-ce qu'une vis de transmission ?

- utilisée pour transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation

- qui peut être fabriquée avec trois types de filets :

       - filets trapézoïdaux symétriques (ISO)

       - filets carrés

       - filets ACME

       - filets buttress

Remarques générales

- Les vis à frottement sont peu utilisées à des vitesses au delà de 0,25 m/s

- Pour des applications à plus haute vitesse, on emploie des vis à billes

- Les vis à billes se calculent en fatigue et en capacité de force comme les roulements :

         » capacité de charge dynamique dans des conditions normalisées, C

         » procédure de design pour accorder les conditions actuelles aux conditions normalisées

         » capacité de charge statique, C0

Forme des filets

Filets métriques

Filets UNC et UNF

Les filets utilisés le plus fréquemment pour les vis de transmission sont le filet carré, le filet ACME ou le filet BUTTRESS

-Les dimensions sont normalisées par rapport au pas à partir du diamètre moyen dm.

- Le filet ACME est plus facile à usiner que le filet carré, mais moins efficace.

- Le filet BUTTRESS sert à transmettre un mouvement dans un seul sens.

(a) Simple, (b) double, and (c) triple filets.

Filets métriques et impérials

Vis de transmission avec collier

Nomenclature

p - pas de la vis

d - diamètre nominal

dr - diamètre à la racine (dr=d-p)

dm - diamètre moyen ou diamètre sur les flancs (dm=d-p/2)

α - angle du filet

Analyse des forces

- Un tour de filet développé au niveau du cercle moyen devient un plan incliné

- La longueur horizontale du plan est π dm,

- La hauteur du plan est l’avance La

• Pour une vis à filet simple, l’avance La vaut le pas p, 2p pour un filet double, etc.

• L’angle d’avance λ vaut tan^--1 (La / π·dm)

• Quand une force P monte une charge F avec une vis de transmission, les forces en présence sont comme montrées à la figure ci-contre.

• En descente de la charge F, les forces P et de frottement sont inversées.

Analyse des forces (filets carrés)

- Dans une vis, le couple sert à vaincre le frottement.

- Dans les vis à glissement, le coefficient de frottement μ varie de 0.15 à 0.20 en statique et de 0.10 à 0.15, en dynamique.

- Pour les vis à billes, le coefficient de frottement μ vaut 0.001 à 0.005.

Frottement vis-écrou

Couple nécessaire pour actionner une vis

Aux pertes par frottement dans les filets, il faut ajouter celles dans les colliers.

Frottement au collier

Analyse des forces (filets profilés)

Couple de serrage des boulons

Vis autobloquante

Une vis est autobloquante quand la valeur du couple TD reste positive :

Analyse de résistance de la vis

- Les vis sont sollicitées principalement en

      » tension ou compression

      » en cisaillement de torsion

      » en cisaillement direct à la base des filets

      » en compression sur le flanc des filets

- Lorsque la charge est excentrique sur le collier, apparaissent :

     » des efforts de flexion

     » un danger de flambage

Analyse des contraintes

Il faut utiliser les théories de limitations présentées au début du cours.

Phénomène de flambement

Courbe σcr - élancement λ

Limites d’utilisation de la théorie d’Euler

Il existe donc une limite d’applicabilité de la théorie d’Euler

Conditions aux extrémités (K)

Vérification du flambage (résumé)

La vérification est nécessaire si le rapport d’élancement de la vis L/dr≥ 6 (L - longueur de la vis entre les supports; dr -diamètre à la racine)

Résistance des filets

Trois modes de faillite d’une transmission de vis :

- cisaillement à la base des filets de la vis

- cisaillement à la base des filets de l’écrou

- usure des filets due à la pression de contact

Cisaillement des filets de la vis et de l’écrou

Pour éviter le cisaillement des filets sur la vis ou sur l’écrou et des efforts de contact trop élevées et une usure trop rapide, il faut un minimum de filets engagés

t - l’épaisseur du filet à la racine (filets métriques et UNC/UNF t≈7/8p)

n - le nombre de filets recouverts par l’écrou

Calcul de l’écrou

On calcule deux longueurs d’écrou en fonction du pas p de la vis

La longueur requise de l’écrou est la plus grande de :

dr est le diamètre à la racine des filets de la vis et d est le diamètre extérieur de la vis

En pratique, L ≥ 1,5 d

Pression permise

Procédure de design

Il faut spécifier les matériaux, la géométrie des filets et la géométrie de la vis. Pour faire cela, il faut :

1. Choisir un matériau et déterminer sa résistance

2. Choisir le filet en fonction des conditions d’utilisation

3. Calculer le diamètre de la vis à la racine en tenant compte de la charge axiale uniquement et choisir le diamètre standard supérieur

4. Calculer le couple motrice pour actionner la vis

5. Calculer les contraintes normales et de cisaillement

6. Recalculer le diamètre en tenant compte des contraintes complexes

7. Vérifier le flambage

8. Calculer les filets, l’écrou et vérifier le FS

Vis de transmission (résumé)

• Pour calculer la résistance d’une vis, il faut utiliser les théories de limitations présentées au début du cours.

• La vérification du flambage est nécessaire si le rapport d’élancement de la vis L/dr≥ 6 (L - longueur de la vis entre les supports; dr -diamètre à la racine).