Solution d'exercice d'une charge ponctuelle Q située à l'origine d'un repère cartésien.

 Soit une charge ponctuelle Q située à l'origine d'un repère cartésien. Calculer le champ électrique E à un point P de coordonnées (x, y, z).

 

Solution :
Le champ électrique E à un point P peut être déterminé en utilisant la loi de Coulomb :

E = k * Q / r^2, où k est la constante de Coulomb (k = 1 / (4 * pi * ε_0)) et r est la distance entre la charge ponctuelle Q et le point P.

En utilisant les coordonnées de P, la distance r peut être déterminée comme suit :

r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

En remplaçant r dans la formule pour E, on obtient :

E = k * Q / (x^2 + y^2 + z^2)

En remplaçant k par sa valeur, on obtient :

E = (k * Q) / (x^2 + y^2 + z^2)^(3/2)

C'est la formule pour le champ électrique à un point P situé à des coordonnées (x, y, z) à partir d'une charge ponctuelle Q située à l'origine d'un repère cartésien.

Il est important de noter que le champ électrique est un vecteur, donc il a une direction ainsi qu'une magnitude. La direction peut être déterminée en utilisant les coordonnées de P et la convention pour les vecteurs sortant de l'origine d'un repère cartésien. 

 

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